Wednesday, July 21, 2010

Biografi Ts’ai Lun

Ts’ai Lun adalah seorang pegewai pada pengadilan kerajaan yang di tahun 105 M memepersembahkan contoh kertas kepada kaisar Ho Ti. Catatan China tentang penemuan Ts’ai Lun terdapat dalam penulisan sejarah resmi Dinasti Han.

Orang-orang China senantiasa menghubungkan nama Ts’ai Lun dengan penemu kertas sehingga nemanya tersohor di seluruh China. Tidak banyak yang dapat diketahui perihal kehidupan Ts’ai Lun, kecuai ada yang menyebut bahwa dia orang kebirian. Diceritakan kaisar teramat girang dengan penemuan Ts’ai Lun. Hal ini menjadikannya naik pangkat, medapat gelar kebangsawanan, dan dengan sendirinya menjadi cukong. Belakangan, dia terlibat dalam komplotan anti-istana yang menyeret kejatuhannya.

Ada catatn China yang menyebutkan kematian Ts’ai Lun. Ketika itu Ts’ai Lun mandi bersih-bersih, mengenakan gaunnya yang terindah, lantas meneguk racun. Penggunaan kertas meluas di seluruh China pada abad ke-2 dan dalam beberapa abad saja China sudah sanggup mengekspor kertas ke Negara-negara Asia. Lama sekali China merahasiakan pembuatan kertas ini.

Di tahun 751, beberapa ahli pembuat kertas tertawan oleh orang-orang Arab sehingga dalam tempo singkat kertas sudah diproduksi di Bhagdad dan Samarkand. Teknik pembuatan kertas menyebar ke seluruh duni Arab dan baru di abad ke-12 orang-orang Eropa belajar teknik ini. Pemakain kertas pun mulai berkembang luas.

Setelah Gutenberg menemukan mesin cetak modern, kertas menggatikan kedudukan kulit kambing sebagai sarana tulis menulis di Barat. Kini kulit kambing sebagai sarana tulis-menulis di Barat. Kini penggunaan kertas begitu umumnya sehingga tka seorang pun sanggup membayangkan dunia tanpa kertas.

Di China, sebelum penemu Ts’ai Lun umumnya buku dibuat dari bamboo. Tentu saja buku macam itu terlampau berat. Memang ada juga buku yang dibuat dari sutra, tetapi harganya sangat mahal. Sementara di Barat, sebelum ada kertas, buku ditulis diatas kulit kambing atau lembu. Material ini sebagai pengganti papirus yang digemari orang-orang Yunani, Romawi, dan Mesir. Baik kulit maupun papirus tidak saja termasuk barang langka, tetapi juga harganya mahal.

Sunday, July 18, 2010

Fibonacci


Signifikansi perkembangan matematika pada Abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa, Italia, yang lebih deikenal dengan julukan Fibonacci (artinya : anak Bonaccio). Bonaccio dendiri berarti anak “anak bodoh”, tetapi dia bukan orang bodoh karena jabatannya adalah seorang konsul yang mewakili Pisa. Jabatan yang dipegang ini membuat dia sering berpergian. Besaman anaknya Leonardo, yang selalu mengikuti kenegara mana pun dia melakukan lawatan.
Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah melakukan kunjungan ke Bugia, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya bertugas disana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan kejaiban system bilangan Hindu-Arab. Sistem ini mulai dikenal dengan perang salib. Kalkulasinya tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi.



Buku Liber Abaci ditulisnya pada 1202 dengan menggunakan apa yang sekarang disebut dengan alajabr dan numeral Hindu-Arabik. Buku ini memberi dampak besar karena memunculkan angka-angka yang dapat menggantikan system Yahudi, Yunani dan Romawi. Pendahuluan buku ini berisi penjelasan cara menentukan jumlah digit dalam satuan numeral dan seterusnya. Juga kalkulasi dengan menggunakan seluruh angka dan pembagian, pecahan, akar, bahkan penyeleseian persamaan garis lurus (linier) dan persamaan kuadrat.

Buku ini dilengkapi dengan latihan dan aplikasi sehingga menggairahkan pembacanya. Ilustrasi dalam dunia bisnis dengan angka-angka juga disajikan, termasuk pembukuan bisnis (double Entry), penggambaran tentang margin keuntungan, konversi mata uang, konversi berat dan ukuran (kalibrasi) bahkan menyertakan perhitungan bunga.

Penguasa pada masa itu, Federick, yang terpesona dengan Liber Abaci ketika mengunjungi Pisa, memnaggi Fibonacci untuk datang menghadap. Dihadapan banyak ahli dan melakukan Tanya jawab langsung, Fibonacci memecahkan problem aljabar dan persamaan kuadrat.

Pertemuan dengan Federick dan pertanyaan-pertanyaan yang diajuakn oleh ahli-ahli tersebut lantas dibukukan dan diterbitkan pada 1225. Fibonacci menerbitkan buku Liber Quadrotorum (buku tentang kuadrat) yang dipersembahkannya untuk raja.

Fibonacci juga terkenal dengan temuannya yang disebut Dere Fibonacci. Orang-orang Kristen menolak angka nol, tetapi pedagang dalam melakukan transaksi membutuhkan angka nol. Alasan yang dipaka oleh Fibonacci adalah nol sebagai batas. Apabila diperoleh hasil negative berarti kerugian. Nah, orang yang mengenalkan angka nol ke duni Barat adalah Fibonacci.

Polda deret Fibonacci terbentuk dari susunan bilangan berurutan (dari kecil ke besar), yaitu merupakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Angka 3, urutan keempat adalah hasil penjumlahan 1 (urutan 2( + 2 (urutan 3); angka 5 urutan kelima adalah hasil penjumlahan 2 (urutan 3) + 3 (urutan 4); angka 8 urutan keenam adalah hasil penjumlahan 3 (urutan 4) + 5(urutan 5), dan seterusnya. Deret diatas mempu menjawab problem kelinci beranak-pinak, alur bunga lili, pola dan jumlah mata nanas, dan jumlah kelopak dan alur sepiral bunga jenis-jenis tertentu.

Seietem bilangan Fibonacci yang rumit kemudian disederhanakan untuk kepentingan perdagangan. Hal ini tampak dalam perubahan harga saham-saham yang diperdagangkan di Wall Steet yang mengunakan system pecahan.